科技哥本质生活,科技的本质是什么?

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2024 04-30 05:26:00

大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于科技哥本质生活的问题,于是小编就整理了2个相关介绍科技哥本质生活的解答,让我们一起看看吧。

微积分的本质是什么?

微积分的本质是什么?能否用通俗易懂的语言表达?

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微分和积分的本质必须合起来讲,才有可能通俗易懂;要是分开来讲,反而变抽象了。

我们不妨以事物在时间中产生变化为例。积分相当于是指事物经历时间后产生的总变化量,微分则相当于指事物在每一个刹那的微小变化量。因此,积分显然是由微分累积而成的。所以这个道理其实只是一个非常简单的常识,可以归纳为一句话:

这是不是简单到跟废话没有差别?的确就是这么简单。

我们将总变化量切分成一份一份(由时间来衡量的话,就是一刹那一刹那)的变化量的过程叫做微分;而将一份一份的变化量累积出总变化量的过程叫做积分

我们要特别注意到,这里有一个难点:

因此,我们就必须能找到办法来计算每一份微分,然后能通过微分来计算积分。这就是微积分所要完成的总任务。

微积分的本质,事实上彻底体现在一个数学公式,被称为“微积分基本定理”,又称为“牛顿-莱布尼兹公式”:

这个公式如果能够理解的话,其实就等于彻底理解了微积分思想的全部。剩下的就只是对微分与积分规则的技术性掌握了。既然是谈本质,我们这里就不谈技术性问题了。

微积分的酝酿是在17世纪上半叶到17世纪末这半个世纪。

1608年伽利略第一架望远镜的制成,不仅引起了人们对天文学研究的高潮,而且还推动了光学的研究。

开普勒通过观测归纳出三条行星运动定律:

(1)行星运动的轨道是椭圆的,太阳位于该椭圆的一个焦点上。

(2)由太阳到行星的焦半径在相等的时间内扫过的面积相等。

(3)行星绕太阳公转周期的平方,与其椭圆轨道的半长轴的立方成正比。

最后一条定律是在1619年公布的,而从数学上的推证开普勒的经验定律,成为当时自然科学的中心课题之一。1638年伽利略《关于两门新科学的对话》出版,为动力学奠定了基础,促进人们开始对动力学概念与定理作出精确的数学描述。望远镜的光程设计需要确定透镜曲面上任一点的法线和求曲线的切线,而炮弹的最大射程和求行星的轨道的近日点、远日点等涉及函数最大值、最小值等问题;而求曲线所围成的面积、曲线长、重心和引力计算也激发了人们的兴趣。

在17世纪中叶,几乎所有的科学大师都致力于未解决这些难题而寻求一种新的数学工具。正是为解决这些疑难问题,一门新的学科——微积分应运而生。

微积分的创立,归纳为处理以下几类问题:

(1)已知物体运动的路程和时间的关系,求物体在任意时刻的速度和加速度;反之,已知加速度与速度,求任意时刻速度和路程。

通俗地说,“微积分”三个字,顾名思义,就是无限分割之后再无限累加,很好理解,是大学里所有自然科学专业的必修基础课,在数学系叫做“数学分析”,在其他系叫做“高等数学”,是理科生考研的重头戏,看似深奥,其实并不难,小学、中学的数学、物理都用到了微积分的思想。

小学算术,圆形面积计算,就是从圆心到圆周做许多辅助线,把圆形平均分割成许多圆心角很小的扇形,再把这些扇形相互交错地拼接成近似的矩形,分割得越细,拼接出的图形就越接近于矩形,当无限分割时,拼接出的图形就是矩形,这其实就是所谓的微积分,矩形的长等于圆形周长的一半πr,矩形的宽等于圆形的半径r,因此矩形的面积为πr²,也就是圆形的面积。
高中立体几何,球体体积计算,我上学时用的教科书,是将球体平行分割成许多圆台,两个最边上的看做近似的圆锥体,不过我觉得这种方法不好,推导过程太麻烦,不如从球心到球体表面做许多辅助线,把球体分割成许多顶角很小的近似的锥体,所有锥体的底面积之和等于球体的表面积4πr²,锥体的高近似等于半径r,和前面的圆形面积同理,分割得越细,锥体的高就越接近于半径,当无限分割时,锥体的高就等于半径,因此球体的体积为4πr³/3,我觉得这样推导体积公式简单得多,用微积分的专业术语来说,球面积分比直角坐标积分简单,不过上中学时不敢违抗课本和老师,呵呵。

高中物理,力学里的加速度,就是速度的导数,只不过高中没有正式学过微积分,只能用初等数学的方法,所以说,大学里的普通物理,其实比中学物理容易,大学的高等数学,也比高中数学容易,就像用初中代数做《九章算术》里的“鸡兔同笼”一类的题,比用小学算术去做要简单一样。

微积分就是微分和积分,微分和积分都是研究函数的,函数是用来描述变量之间的变化关系的数学工具。

从微观的角度研究函数就是微分,从整体的角度去研究函数就是积分。 微分是函数在某点的瞬时变化率,积分是函数在整个区间上每一点效果的总和。一个从局部研究函数,一个从整体研究函数,那么这二者有什么关系呢?

微积分之所以叫微积分,而不是微分和积分就在于通过牛顿莱布尼兹公式将此二者的联系了起来。牛顿莱布尼茨公式非常重要,可以说是微积分的核心

这个定理有两个形式,一个是变上限函数的形式(微分形式丿,一个是定积分的形式(不定积分的形式)。

很高兴回答你的问题。

首先,谢邀。

为什么这么说呢?因为,如果数学还停留在算个横平竖直、矩形三角的面积的话,那么离应用真的是差太远了。

数学是什么?

如果没有微积分,这个语言就几乎失去了价值。这个世界其实没有那么多棱角,连随便一块石头,都有风、水和岁月的侵蚀,来把棱角打磨。那么微积分就是打开了通向这个“圆滑”的世界的大门;除此之外,这个世界还是多变的,虽然说“你不可能踏入同一条河流两次”这样的观点太唯心,但是正是这样的思想告诉了我们一个道理:

而微积分给了我们去跟上变化的资本。

万变不离其宗,你怎么变,我都可以去积分积出来。

积分是看到了量变产生的质变。

小学时候我们就学过圆的面积公式

其中S是圆的面积,π是圆周率,R是圆的半径。大家还记得这个公式是怎么得到的吗?

首先,我们画一个圆,这个圆的半径为R,周长为C。我们知道,圆的周长与直径的比定义为圆周率,因此

这个公式就是圆周率π的定义,是不需要推导的。

然后,我们把圆分割成许多个小扇形,就好像一个比萨饼分割成了很多小块。再然后,我们把这些比萨饼一正一反的拼在一起,这样就形成了一个接近于长方形的图形。

可以想象,如果圆分割的越细,拼好的图形就越接近长方形。如果圆分割成无限多份,那么拼起来就是一个严格的长方形了。而且,这个长方形的面积与圆的面积是相等的。我们要求圆的面积,只需要求出这个长方形的面积就可以了。

那些“公知”在实际生活中是怎样的?

不论实际表现如何,都是绝对不可相信、不可理喻.、不可有所托,总之不能交往的。为什么?在他们眼里,他们就是这个社会所有人和所有事的教师爷!他们所具有的思维,全部是刻薄尖锐的攻击、挖苦、耻笑、嘲弄。总之,一切全是毛病,就他们自己没毛病。爹是人家的亲,月亮是外国的圆。一旦危机,胆小到不如一只老鼠。一旦危险,投降、出卖灵魂是铁定的。一旦有利,削尖脑袋、不顾廉耻是没脸皮的。一旦挫折,放弃祖国、糟践爹娘一时三刻!

谢谢邀请!

至于生活中的“公知”怎样,因工作关系,委实见识过几个,印象很差,视其为社会蛀虫,名为“公知”,实为公敌也。

多年前,偶然相识一位足球名记,文笔泼辣,嬉笑怒骂之间,指点江山,以为神,渐渐声名远扬,为体育圈所熟知。

成名后,这位名记开始跨界,盯上了社会热点,对政治表现出极大兴趣。

他慢慢地脱离足球圈子,频频出现在各种座谈会、论坛、沙龙上。凭借博客和微博平台积累的大量粉丝,点评社会政治生活,今天举报这个,明天要告那个,一付为民作主,天下为公的样子。

最后,他还出了几本书,成为“名作家”,自诩为公共知识分子,政治评论员,煞是风光。不出几年,他积攒下万贯家财,成为圈子里千万富翁。

没想到,眼看着他“万丈高楼平地起,又眼见他白茫茫一片”。原来,他跟某境外反华势力相勾结,名为公平正义,实则唯恐社会不乱。结果,一夜间,这位“公知”消声匿迹,被人民扫进了历史的垃圾堆。

这些“公知”们,有一个共同特点,就是哪里有热点,就会出现在哪里,也不管懂不懂,总是先发声。

为了能引起公众关注,显示自己与众不同。这些“公知”发表的观点,除了奇葩,就是闻所未闻。

前些年,一位号称海归的博士,回国后以科学家自居,先是对中医发起无端攻击。

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